Pauta para reflexionar sobre la enseñanza de las funciones y mejorar su docencia

Neus Inglada Rodríguez; Adriana Breda; Gemma Sala-Sebastià

doi:10.17163/alt.v19n1.2024.04

Neus Inglada Rodríguez

Universidad de Barcelona

https://orcid.org/0000-0002-5741-7531
Adriana Breda

Universitat de Barcelona

https://orcid.org/0000-0002-7764-0511
Gemma Sala-Sebastià

Universidad de Barcelona

https://orcid.org/0000-0001-9830-312X

Resumen

El profesorado debe tener la competencia de reflexionar sobre su propia práctica. El enfoque ontosemiótico ofrece como herramienta para este propósito los “Criterios de Idoneidad Didáctica”. Los objetivos de esta investigación son refinar los indicadores de la Idoneidad Epistémica (IE) y profundizar en la dimensión epistémica del conocimiento meta didáctico-matemático de los profesores de matemáticas de secundaria en formación inicial. Para ello se han examinado las investigaciones sobre el objeto función en la educación secundaria. De forma mixta, se ha analizado, en 119 “Trabajos Finales del Máster (TFM) de Formación del Profesorado de Matemáticas de Secundaria (Catalunya, España)” sobre funciones, la reflexión que hacen los futuros profesores sobre su docencia, sobre la IE. A partir de estos estudios se realiza el diseño de la adecuación de la IE para analizar el objeto matemático función. Finalmente se reanalizan los TFM con esta nueva pauta y se constata que sus reflexiones presentan importantes carencias que podrían influir en la calidad de sus procesos de instrucción. Se concluye que, si se dotara al profesorado de una pauta especializada que les facilite considerar todos los significados, representaciones y procesos involucrados en la complejidad de las funciones, así como las prácticas matemáticas en las que estos emergen, mejoraría la calidad del diseño, implementación y reflexión sobre sus procesos de instrucción.

Palabras Clave

Mathematics education, Secondary teacher education, Initial teacher training, Functional analysis, Epistemology, Didactic Suitability Criteria. Educación matemática, Formación de docentes de secundaria, Formación preparatoria de docentes, Análisis funcional, Epistemología, Criterios de Idoneidad Didáctica. Educação matemática, formação de professores do ensino médio, formação preparatória de professores, análise funcional, epistemologia, Critérios de Adequação Didática.

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Citas

Amaya de Armas, T. R., Pino-Fan, L. R. y Medina Rivilla, A. (2016). Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función. Educación matemática, 28(3), 111-144. https://doi.org/10.24844/EM2803.05
Araya, D., Pino-Fan, L., Medrano, I. y Castro, W. F. (2021). Epistemic criteria for the design of tasks about limits on a real variable function. Bolema, 35(69), 179-205. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a09
Batista, L. A, Crisóstomo, E. y Macêdo, J. A. (2022). Conocimiento didáctico-matemático movilizado por futuros profesores de matemáticas. Alteridad, 17(2), 194-207. https://doi.org/10.17163/alt.v17n2.2022.03
Ball, D. L., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Braun, V. y Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77-101. https://doi.org/10.1191/1478088706qp063oa
Breda, A., Font, V. y Pino-Fan, L. R. (2018). Criterios valorativos y normativos en la didáctica de las matemáticas: El caso del constructo idoneidad didáctica, Bolema, 32(60), 255-278. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a13
Breda, A., Pino-Fan, L. R. y Font, V. (2017). Meta Didactic-Mathematical Knowledge of Teachers: Criteria for The Reflection and Assessment on Teaching Practice. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(6), 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
Breda, A., Pochulu, M., Sánchez, A. y Font, V. (2021). Simulation of teacher interventions in a training course of mathematics teacher educators. Mathematics, 9(24), 3228. https://doi.org/10.3390/math9243228
Elliott, J. (1993). El cambio educativo desde la investigación-acción. Ediciones Morata. S.L.
Esqué de los Ojos, D. y Breda, A. (2021). Valoración y rediseño de una unidad sobre proporcionalidad utilizando la herramienta Idoneidad Didáctica. Uniciencia, 35(1), 38-54. https://doi.org/10.15359/ru.35-1.3
Flores, M. y Font, V. (2017). Impacto de un programa de desarrollo profesional para profesores de secundaria de matemáticas sobre la enseñanza de funciones en el Ecuador. El caso de la función exponencial. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (eds.), Actas del Segundo Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (pp. 1-7). https://bit.ly/46rkxDs
Font, V. (2011). Funciones. Evolución histórica de la noción de función. Algunas ideas clave que nos ofrece la evolución de la noción de función. En J. M. Goñi (coord.), Matemáticas. Complementos de formación disciplinar (pp. 145-186). Ed Graó.
Font, V., Calle, E. y Breda, A. (2023). Uso de los criterios de idoneidad didáctica y la metodología Lesson Study en la formación del profesorado de matemáticas en España y Ecuador. PARADIGMA, 44(2), 376-397. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p376-397.id1424
Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105. https://doi.org/10.1174/021037010790317243
Garcés-Córdova, W. y Font-Moll, V. (2022). Criterios que guían la práctica del profesor de matemáticas en cursos de ciencias básicas para ingeniería. Uniciencia, 36(1), 1-19. https://doi.org/10.15359/ru.36-1.5
García Marimón, O., Diez-Palomar, J., Morales Maure, L. y Durán González, R. E. (2021). Evaluación de secuencias de aprendizaje de matemáticas usando la herramienta de los Criterios de Idoneidad Didáctica. Bolema, 35(70), 1047-1072. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a23
Godino, J., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
Godino, J. D., Bencomo, D., Font, V. y Wilhemi, M. R. (2006a). análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las Matemáticas. Paradigma, 27(2), 221-252. https://bit.ly/46mHiIs
Godino, J. D., Contreras A. y Font, V. (2006b). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 26(1), 39-88. https://bit.ly/3LDcjzR
Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05
Hart, L. C., Alston, A. S. y Murata, A. (Eds.). (2011). Lesson Study Research and Practice in Mathematics Education. [Versión de Springer Dordrecht Heidelberg London New York]. https://doi.org/10.1007/978-90-481-9941-9
Leite, L., Verde, A. P., Oliveira, F. y Nunes, J. B. (2021). Mixed methods approach in the theses of a postgraduate program in education: analysis in the light of Creswell. Educação e Pesquisa, 47. https://doi.org/10.1590/S1678-4634202147243789
Malet, O. (2022). La construcción y aplicación de un dispositivo para la evaluación de idoneidad didáctica de una asignatura masiva del ingreso a la universidad: un recurso para la reflexión profesional. (Tesis doctoral). Universidad Nacional de Cuyo. Mendoza, Argentina. https://bit.ly/3PS4N6L
Mishra, P. y Koehler, M. J. (2006). Technological Pedagogical Content Knowledge: A new framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. https://doi.org/10.1111/j.1467-9620.2006.00684.x
Morales-López, Y. y Font, V. (2019). Valoración realizada por una profesora de la idoneidad de su clase de matemáticas. Educação e Pesquisa, 45, e189468. https://doi.org/10.1590/S1678-4634201945189468
Morales-Maure, L. (2019). Competencia de análisis e intervención didáctica del docente de primaria en Panamá. (Tesis doctoral, Universidad de Barcelona). https://bit.ly/3PS4N6L
Parra-Urrea, Y. E. y Pino-Fan, L. (2017). Análisis ontosemiótico de libros de texto chilenos: el caso del concepto de función. En J. M. Contreras, P., Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M.M. López-Martí (eds.), Actas del Segundo Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, 1-11. https://bit.ly/461Zeby
Pino-Fan, L., Assis, A. y Castro, W. F. (2015). Towards a methodology for the characterization of teachers' didactic-mathematical knowledge. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 11(6), 1429-1456. https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1403a
Pino-Fan, L. y Parra-Urrea, Y. (2021). Criterios para orientar el diseño y la reflexión de clases sobre funciones. ¿Qué nos dice la literatura científica? Uno. Revista de didáctica de las matemáticas, 91, 45-54.
Piñero Charlo, J. C., Ortega García, P. y Román García, S. (2021). Formative potential of the development and assessment of an educational escape room designed to integrate music-mathematical knowledge. Education Sciences, 11, 131. https://doi.org/10.3390/educsci11030131
Ramos, A. B. y Font, V. (2008). Criterios de idoneidad y valoración de cambios en el proceso de instrucción matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 233-265. https://bit.ly/46mHiIs
Sánchez, A., Breda, A., Font, V. y Sala -Sebastià, G. (2021). ¿Qué errores detectan los futuros profesores en las clases de matemáticas que imparten? Revista CIDUI, 5, 1-13.
Schön, D. (1983). The Reflective Practitioner: How professionals think in action.: Temple Smith.
Seckel, M. J. y Font, V. (2020). Competencia reflexiva en formadores del profesorado de matemáticas. Magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 12(25), 127-144. https://doi.org/10.11144/Javeriana.m12-25.crfp
Shulman, L. S. (1987). Knowlendge and Teaching Fundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22. https://bit.ly/3PPkNGL